Teoria stabilitaţii are ca punct de plecare teza matematicianului rus A. M. Liapunov. Teoria stabilitîţii face parte din teoria calitativă a ecuaţiilor diferenţiale. Această teorie are aplicaţii în matematică, mecanică, inginerie, economie, biologie, sociologie, psihologie etc. Există mai multe tipuri de stabilitate: stabilitate Liapunov sau stabilitate în perturbaţii, stabilitate Lagrange, stabilitate structurală, stabilitate Poissoin, stabilitate Popov, etc. Cea mai cunoscută este stabilitate în perturbaţii sau stabilitatea Liapunov. În studiul stabilităţii Liapunov există mai multe metode cea mai importantă fiind metoda funcţiei Liapunov. Sunt cunoscute în literatura de specialitate teoremele de stabilitate pentru sisteme autonome şi pentru sisteme neautonome (în total şase). Nu există nici o metodă generală de construire a funcţiilor Liapunov. O metodă ar fi aceea în care ca funcţie Liapunov se ia o integrală primă, un lagrangian, un hamiltonian, o densitate de energie. În acest domeniu am publicat şi eu câteva lucrări cotate ISI şi care au fost bine apreciate la conferinţele internaţionale la care am participat.
Feb 04
Comentarii recente